Exoplaneten WASP-12b

Det finns olika sätt att låta eleverna möta det centrala innehållet som handlar om metoder för att upptäcka och undersöka exoplaneter, det vill säga planeter utanför vårt solsystem. Här hittar du förslag på en film och en uppgift där eleverna får beräkna radie, massa och medeldensitet hos exoplaneten WASP-12b.

Förkunskaper och koppling till det centrala innehållet

För att lösa den här uppgiften behöver eleverna veta något om exoplaneter och hur de undersöks. På NASA:s webbplats finns det mycket information om exoplaneter, bland annat en länk till NASA-filmen ”Främmande atmosfärer” (Alien Atmospheres). Filmen är fyra minuter långt och mycket informativ. Den visar hur exoplaneter undersöks med avseende på storlek, innehåll och atmosfär.

NASA:s webbplats

Genom uppgiften Exoplaneten WASP-12b får eleverna stifta bekantskap med det centrala innehållet: metoder för att upptäcka och undersöka exoplaneter. 

Elevernas uppgift

År 2010 vann Mikael Ingemyr från Rymdgymnasiet i Kiruna ett forskningsstipendium till MIT vid tävlingen Utställningen Unga Forskare, där han deltog med sitt projektarbete om exoplaneten WASP-12b. En exoplanet är en planet som kretsar kring en annan stjärna än solen.

Tidigare undersökningar av stjärnan WASP-12 har gett följande resultat:

Medelradie:
 1,10•109 m

Massa: 2,57•1030 kg

Avstånd från solsystemet: 871 ljusår 

Metoden som Mikael använde för att detektera WASP-12b var den så kallade passagemetoden, vilken går ut på att man mäter hur mycket en stjärnas ljusstyrka minskar om en planet i omloppsbana passerar framför den och delvis förmörkar den. År 2009 hade Mikael observationstid på det Nordiska Optiska Teleskopet (2,6 m) på La Palma, Kanarieöarna, där han under natten den 6–7 december kontinuerligt mätte stjärnan WASP-12:s ljusstyrka. Efter behandling av observationsdata såg han att stjärnan under några timmar hade blivit 1,6 % mörkare.

(a) Bestäm exoplanetens radie.

Exoplaneten och stjärnan rör sig i varsin bana runt en punkt O (deras gemensamma masscentrum). För att förenkla beräkningarna kan man anta att det är cirkulära banor. Figuren nedan visar schematiskt de två kropparnas lägen vid någon tidpunkt (stjärnans banradie är kraftigt överdriven).

(b) Visa att

där m är planetens massa, M är stjärnans massa, V är stjärnans banhastighet och v är planetens banhastighet.

(c) Ur mätningar av ljuset från stjärnan med spektrografen SOPHIE kan man beräkna stjärnans banhastighet till 230 m/s och period till 1,09 dygn (mätmetoden bygger på att emissionslinjer dopplerförskjuts när stjärnan rör sig mot eller från oss på jorden). Bestäm utifrån detta exoplanetens massa och medeldensitet.

Kommentar till läraren

Elevuppgiften är hämtad från Svenska Fysikersamfundets tävling för gymnasieelever, Wallenbergs fysikpris, uttagningen 2011. Lösningsförslag finns på Svenska Fysikersamfundets hemsida, se uppgift nummer 5.

Elevuppgift från Wallenbergs fysikpris (pdf på extern webbplats)

Senast granskad: 2014-05-05