GRNMATAvuxgr1

Matematik Nationell delkurs 1

Kurskod: GRNMATA
Verksamhetspoäng: 100

Matematiken har en flertusenårig historia med bidrag från många kulturer. Den utvecklas såväl ur praktiska behov som ur människans nyfikenhet och lust att utforska matematiken som sådan. Matematisk verksamhet är till sin art en kreativ, reflekterande och problemlösande aktivitet som är nära kopplad till den samhälleliga, sociala, tekniska och digitala utvecklingen. Kunskaper i matematik ger människor förutsättningar att fatta välgrundade beslut i vardagslivets många valsituationer och ökar möjligheterna att delta i samhällets beslutsprocesser.

Syfte

Undervisningen i kursen matematik inom kommunal vuxenutbildning på grundläggande nivå ska syfta till att eleven utvecklar kunskaper om matematik och matematikens användning i vardags-, samhälls-, studie- och arbetsliv. Undervisningen ska bidra till att eleven utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleven möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med matematiska mönster, former och samband.

Undervisningen ska bidra till att eleven utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleven ska även ges förutsättningar att utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.

Genom undervisningen ska eleven ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska begrepp och metoder och deras användbarhet. Vidare ska eleven genom undervisningen ges möjligheter att utveckla kunskaper i att använda digitala verktyg och programmering för att kunna undersöka problemställningar och matematiska begrepp, göra beräkningar och för att presentera och tolka data.

Undervisningen ska bidra till att eleven utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska resonemang. Eleven ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera i vardagliga och matematiska sammanhang. Genom undervisningen ska eleven ges möjlighet att fördjupa sin förståelse av sina tidigare erfarenheter av och kunskaper i matematik.

Undervisningen ska även ge eleven förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleven även ges möjligheter att reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardags-, samhälls-, studie- och arbetsliv, i andra ämnen och under historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans.

Genom undervisningen i kursen matematik ska eleven sammanfattningsvis ges förutsättningar att utveckla sin förmåga att

  • formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier, frågeställningar och metoder,
  • använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
  • välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter,
  • föra och följa matematiska resonemang, och
  • använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser.

Centralt innehåll

Taluppfattning och tals användning

  • Naturliga tal och deras egenskaper. Hur talen kan delas upp och hur de kan användas för att ange antal och ordning.
  • Hur positionssystemet kan användas för att beskriva naturliga tal. Symboler för tal och talsystem som används och har använts i olika kulturer.
  • Naturliga tal och enkla tal i bråkform samt deras användning i enkla vardagliga situationer.
  • De fyra räknesättens egenskaper och samband samt användning i enkla vardagliga situationer.
  • Centrala metoder för beräkningar med enkla naturliga tal samt i enkla fall vid överslagsräkning, huvudräkning samt vid beräkningar med skriftliga metoder och digitala verktyg. Metodernas användning i olika situationer.
  • Rimlighetsbedömning vid uppskattningar och enkla beräkningar i vardagliga situationer.
  • Matematiska likheter och likhetstecknets betydelse.

Geometri

  • Grundläggande geometriska objekt i form av punkter, linjer och sträckor och deras förhållande till varandra. Grundläggande geometriska egenskaper hos dessa objekt.
  • Vanliga lägesord för att beskriva föremåls och objekts läge.
  • Uppskattning, mätning och jämförelse av längd och tid med vanliga nutida måttenheter.

Statistik och sannolikhet

  • Enkla tabeller och diagram och hur de kan användas för att sortera data och beskriva resultat från enkla undersökningar, såväl med som utan digitala verktyg.

Samband och förändring

  • Olika proportionella samband, däribland dubbelt och hälften.

Problemlösning

  • Enkla strategier för problemlösning, med och utan digital teknik, i situationer med anknytning till vardags-, samhälls-, studie- och arbetsliv samt inom olika ämnesområden. Värdering av valda strategier och metoder.
  • Enkla matematiska formuleringar av frågeställningar utifrån situationer med anknytning till vardags-, samhälls-, studie- och arbetsliv.
  • Enkla matematiska modeller och hur de kan användas i olika situationer.

Kunskapskrav i tabellform, Matematik Nationell delkurs 1

Kunskapskrav

Betyget E

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett i huvudsak fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med viss anpassning till problemets karaktär. Eleven för enkla och till viss del underbyggda resonemang om val av tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan bidra till att ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang om hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda i huvudsak fungerande matematiska metoder med viss anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, geometri, statistik samt samband och förändring med tillfredsställande resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett i huvudsak fungerande sätt och använder då matematiska uttrycksformer med viss anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och samtal för och följer eleven matematiska resonemang genom att ställa och besvara frågor på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt.

Betyget D

Betyget D innebär att kunskapskraven för E och till övervägande del för C är uppfyllda.

Betyget C

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett relativt väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med förhållandevis god anpassning till problemets karaktär. Eleven för utvecklade och relativt väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge något förslag på alternativt tillvägagångssätt.

Eleven har goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i bekanta sammanhang på ett relativt väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett relativt väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra utvecklade resonemang om hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga matematiska metoder med relativt god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, geometri, statistik samt samband och förändring med gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt sätt och använder då matematiska uttrycksformer med förhållandevis god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och samtal för och följer eleven matematiska resonemang genom att ställa och besvara frågor på ett sätt som för resonemangen framåt.

Betyget B

Betyget B innebär att kunskapskraven för C och till övervägande del för A är uppfyllda.

Betyget A

Eleven kan lösa enkla problem i elevnära situationer på ett väl fungerande sätt genom att välja och använda strategier och metoder med god anpassning till problemets karaktär. Eleven för välutvecklade och väl underbyggda resonemang om tillvägagångssätt och om resultatens rimlighet i förhållande till problemsituationen samt kan ge förslag på alternativa tillvägagångssätt.

Eleven har mycket goda kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i nya sammanhang på ett väl fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett väl fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra välutvecklade resonemang om hur begreppen relaterar till varandra.

Eleven kan välja och använda ändamålsenliga och effektiva matematiska metoder med god anpassning till sammanhanget för att göra enkla beräkningar och lösa enkla rutinuppgifter inom aritmetik, geometri, statistik samt samband och förändring med mycket gott resultat.

Eleven kan redogöra för och samtala om tillvägagångssätt på ett ändamålsenligt och effektivt sätt och använder då matematiska uttrycksformer med god anpassning till syfte och sammanhang. I redovisningar och samtal för och följer eleven matematiska resonemang genom att ställa och besvara frågor på ett sätt som för resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

  • Komvux på grundläggande nivå

    Kommentarmaterial

    Det finns kommentarmaterial i samhällsorienterande ämnen och naturorienterande ämnen inom komvux på grundläggande nivå.