Så hjälper erkänd lärare i Japan elever att fokusera på viktigt matematiskt innehåll

Det japanska sättet att undervisa matematik har fått stor uppmärksamhet. En studie som följt en japansk lärare visar att läraren stimulerar eleverna till matematiskt tänkande genom att hjälpa dem att fokusera på lektionsmålet och använda sig av deras idéer i undervisningen.

I den här artikeln får vi möta den japanske matematikläraren ”Mr. T”, som valdes ut av forskarna Hino och Funahashi utifrån att han var en i Japan erkänt duktig matematiklärare. Forskningen som de bedrivit med hjälp av Mr. T har kopplingar till innehållet i den omtalade boken The teaching gap, som skrevs av forskarna Stiegler och Hiebert 1999.

Bokens syfte var att utröna vad som skiljer undervisningen åt i länder som hamnar högt, respektive lågt, i den internationella TIMSS-studien som undersöker kunskaper i och attityder till matematik och naturvetenskap hos elever i årskurs 4 och 8. I boken analyseras TIMSS-data för att jämföra bland annat undervisnings- och lärandeprocesser i Japan med några andra utvalda länder.

Efter bokens lansering fick förtjänster i det japanska sättet att undervisa stor uppmärksamhet. Hino och Funahashi blev därför intresserade av att ta reda på mer om vad som sker i det japanska klassrummet. Genom att studera en duktig matematiklärare kunde Hino och Funahashi identifiera viktiga mekanismer bakom dessa förtjänster.

Matematikundervisningen i Japan fokuserar på begreppsförståelse

Författarna till The teaching gap slogs av hur mycket undervisningen varierade mellan kulturer och hur lite den varierade inom kulturer. Till exempel visade resultaten från 1999 att undervisningen i USA präglades av ett fåtal undervisningsmetoder, färdighetsträning, samt mindre avancerad matematik, som presenterades på ett fragmentariskt och föreskrivande sätt.

Japansk undervisning däremot, präglades av strukturerad problemlösning, begreppsförståelse och att matematiken och elevernas lärande sattes i centrum. Japanska lärare noterade elevers frågor, lösningar, förståelsen som eleverna visade och typer av misstag med mera. Det framkom även att japanska lärare använde variationer och motsättningar i elevers lösningsförslag för att driva sin undervisning framåt.

Mot denna bakgrund ska vi bekanta oss med Mr. T, vars undervisning analyserats och beskrivits av Hino och Funahashi i en studie från 2022. Liksom i TIMSS använde sig forskarna av videoanalyser. De studerade nio på varandra följande inspelade lektioner som alla handlade om att jämföra bråk.

Två av lektionerna studerades på djupet, vilket bland annat innebar att Mr. T först fick titta på dessa två videoinspelningar och pausa vid tillfällen som han själv bedömde som särskilt intressanta. I en efterföljande intervju fick han sedan beskriva och kommentera vad han gjorde, tänkte och kände, samt förklara varför han valt att pausa.

Forskarna följde de fyra lektionsfaser som är vanliga i Japan:

• lägga fram problemet
• skapa förutsättningar för att låta eleverna ta fram idéer
• fokusera på målet
• göra en avslutande formulering av resultat.

Allt detta gjordes för att forskarna skulle kunna förstå vad en matematiklärare gör i interaktionen med eleverna vid helklassundervisning för att stimulera det matematiska tänkandet och rikta uppmärksamheten mot ett viktigt matematiskt innehåll.

Läraren anpassar undervisningen utifrån elevernas tankeprocesser

I resultatet av intervjuerna med Mr. T framkommer att han strukturerar sina matematiklektioner baserat på elevernas tankeprocesser, men innan dess har han som en del av lektionsplaneringen tydliggjort för sig själv:

• Vad vill jag att eleverna ska ange som bevis på att de har nått målet med dagens lektion?
• Vad kan jag göra för att det ska hända?

Under lektionen följer han sedan elevernas tankeprocesser och anpassar undervisningen i linje med formativ bedömning, där signaler om elevernas styrkor och utvecklingsbehov används för att kunna förändra och utveckla undervisningen.

Då forskarna analyserade dessa lektioner fastnade de särskilt vid Mr. T:s sätt att ta fram elevernas idéer och hans sätt att hjälpa eleverna att fokusera på lektionsmålet. De menar att det är här lärarens kunskaper och skicklighet framträder som mest. Detta märks då Mr. T uppmärksammar, tolkar och förstår de idéer som eleverna visar, samt använder sin förståelse för att i stunden fatta beslut om den fortsatta undervisningen.

Mr. T utgår från lektionsmålet i interaktionen med eleverna

En viktig aspekt som framkommer är att Mr. T är uppmärksam på och tolkar vad eleverna säger, skriver eller ritar i termer av deras matematiska tänkande. I intervjun med Mr. T framkommer det att han tänker på ”glappet” mellan hans förväntningar på lektionsmålet och det tänkande som eleverna formulerar.

När han identifierat glappet, kan han besluta om nästa steg mot målen. Denna process innebär att Mr. T och eleverna interagerar och för ett gemensamt resonemang där kunskapsdelar sätts samman för att leda fram till en gemensam slutsats om den matematik som studeras. Forskarna uppmärksammar att lektionsmålen på detta sätt blir avgörande för att komma vidare i interaktionen.

Mr. T:s ständiga justering av sina tidigare beslut lyfts också fram i studiens resultat. Besluten skräddarsys i direkt relation till elevernas reaktioner och uttryck. I praktiken utgörs Mr. T:s viktigaste interaktiva handlingar av en väl vald fråga. När elevernas respons på frågan inte blir som han hade förväntat sig, har han ofta en alternativ plan. Han omformulerar frågan eller ändrar innehållet, men justeringen sker alltid utifrån lektionens mål.

Mr. T använder tre särskilt framträdande handlingar i interaktionen med eleverna:

1. Att föreslå – dra elevernas fokus till nya idéer, ord eller representationer, till exempel figurer, symboler eller bilder för att synliggöra vägen mot lektionsmålet.
2. Att modifiera – rikta om elevernas fokus något så att det än mer riktas in mot lektionsmålet.
3. Att begränsa – snäva av elevernas fokus. Mr. T hänvisar till figurer, han efterfrågar elevernas argumentation och övervakar skillnader i elevernas tankar och idéer. Han använder sedan elevernas idéer i sin fortsatta undervisning.

Karaktäristiskt för Mr. T är också hans sätt att peka ut eller kommentera specifik information genom att skriva på tavlan. Hans syfte är inte bara att visa på olika elevers resonemang, utan också att involvera olika elever i klassen och analysera och förfina deras resonemang.

Mr. T:s frågor får eleverna att skifta fokus mot lärandemålet

Resultatet visar att elevernas sätt att ge förklaringar ändras genom Mr. T:s typ av frågor. Elevernas förklaringar går från att till exempel enbart beskriva sina manipulationer av siffror till mer avancerade förklaringar – förankrade i en förståelse för tal och relationer mellan tal. Annorlunda uttryckt går eleverna från att enbart beskriva hur, till att också beskriva varför.

Det är en komplex handling för lärare att ta beslut i stunden

Analys och resultat av Mr. T:s interaktion med sina elever visar på hur komplext lärares beslutsfattande i stunden är. Resultaten i studien sätter fokus på kritiska ögonblick i interaktionen mellan läraren och eleverna där en formativ bedömning sker. Genom lärarens sätt att hjälpa flyttade eleverna fokus från att ensidigt tänka på hur de ska utföra en viss lösningsmetod till att begreppsligt förstå vad de gör.

Den framträdande mekanismen i Mr. T:s undervisningsmetod karaktäriseras av en ständigt pågående hjälp till eleverna att rikta sin uppmärksamhet till det viktiga matematiska innehållet i lektionsmålen, samt att han gör en anpassning och utveckling av sina beslut i stunden genom att lyssna noga på eleverna.

Text: Catarina Andersson och Johan Sidenvall, Umeå universitet

Källor:

Hino, K., & Funahashi, Y. (2022). Teachers’ guidance of students’ focus toward lesson objectives: how does a competent teacher make decisions in the key interactions? Länk till annan webbplats. ZDM–Mathematics Education, 54(2), 343–357.

Stigler, J. W., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap. Free Press.